【数学】勉強法

数学の速習法と使えるコンテンツ-教科書レベルのインプット-

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①教科書レベルのインプット用コンテンツ

コンテンツの紹介の前に、インプットの学習における注意点を確認しておくと、参考書や授業で得た知識を整理して、自分のものにすることが重要ですので、ただ参考書を読み進める、ただ授業を受けるのではダメだという点に注意が必要です。例えば、授業のノーとは別に、自分なりに知識をまとめたノートを作るなどしておくと良いでしょう。

A.参考書

ここでは、教科書レベルを分かりやすく解説している参考書で数学Ⅲまでシリーズ化されている、おすすめのものをとりあげます。数学の参考書と言えばチャート式を思い浮かべる方が多いと思いますが、チャート式は例題とその解法がメインであり、教科書の内容を理解していることを前提に解説がつくられています。なので、チャート式は教科書レベルのインプットとしては、最も基礎的な問題を扱う白チャートであっても使いにくいのでおすすめしません。

 

ⅰ)やさしい高校数学シリーズ(学研)

数学ⅠA、数学ⅡB、数学Ⅲの三部作にくわえて、やさしい中学数学、「センター試験やさしい高校数学」の5冊があります。センター試験のものだけ著者が違い、つくりも違います。ここでは数学ⅠA、数学ⅡB、数学Ⅲの三部作を紹介します。また、数学以外も何教科かあります。

教科書レベルを基本的なところから非常に詳しく説明してくれる参考書です。分かりやすさだけならおそらく一番です。学習済みの単元の知識を使う場面では、参照部分がシリーズ通して示してあり、学習済みの部分に若干不安がある人でもスムーズに理解がいくように配慮されています。また、数学ⅠAでは、最初に中学数学の重要事項の復習もあり、はじめて高校数学を学ぶ人でもついていけるように最大限配慮されています。巻末に本編で詳しく解説した問題の問題文だけをまとめた冊子がついていて、復習時に便利です。扱っている内容もきっちり教科書レベルを掘り下げているので、基礎から始めたい人におすすめの一冊です。

 

ⅱ)初めから始める数学シリーズ(マセマ)

マセマから出ている参考書、はじめから始める数学シリーズは数学Ⅰ、数学A、数学Ⅱ、数学B、数学Ⅲpart1、数学Ⅲpart2の6冊構成です。

これも基礎から詳しく解説している参考書ですが、こちらは学習済みであろう知識についてはある程度理解している体で進みます。また、短期間で集中的に学ぶことを意識して作られているので、長期休暇を使って一気に進めたい人、教科書レベルをどんどん進めたい人に向いていると思います。

 

ⅲ)これでわかる高校数学シリーズ(文英堂・シグマベスト)

シロクマが表紙の参考書で数学ⅠA、ⅡB、Ⅲの3冊構成で、これとは別に問題集が数学ⅠA、ⅡB、Ⅲとあります。数学以外の教科もあります。

これまでの2冊と比べると問題の解説が簡潔です。導入部分は詳しいので、導入部をしっかり理解できていれば、これぐらいは分かるよねと言ったところでしょうが、つまずく人も多くいます。また、上の2冊よりも扱っている問題数が多く、比較的手を動かしながら学べると思います。ただ、やはり初学だと少々きついです。数学がある程度得意な人か参考書以外のコンテンツと併用する人向けです。

 

B.映像授業

映像授業は、大手予備校のものとスタディサプリや学びエイドなどの映像授業専門のサービスがあります。料金的に前者が圧倒的に高額です。例えば東進ですと数学ⅠA全範囲受けると10万円ほどかかります。対して、スタディサプリは月額1000円程度です。これだけ差があるとクォリティーに大きく差があるように思われるかもしれませんが、後者の担当講師も大手予備校で講師の経験がある人がほとんどで、初学で教科書レベルとなるとほぼ差はありません。

 

ⅰ)大手予備校の映像授業

高校数学初学者向けの講座には以下のようなものがあります。ちなみに現在、駿台では対象となる講座は開講されていません。

東進:高校対応数学(1講座約75000円~、1単元約12000円~)
代ゼミ(サテライン):高校教科書完全マスター講座(月約10000円~)、単元別基礎力完成講座(1単元約6500円~)
河合塾(マナビス):単元別講座(1単元7500円~)

担当講師は業界のトップ講師でし、授業の質も高いです。しかし、良い授業を受けることと、必要な知識が身に着くことはイコールではありません。授業の内容をしっかりと理解し、自分のものにしなけば、意味がないという点に注意してください。

また、東進や河合塾マナビスでは入学を検討している旨を伝えると、1年生の場合は英数国の3教科、2・3年生ではこれに加えて理科か社会の4教科の受講を必ずと言っていいほどすすめられますが、安易にこの提案に乗ってしまうと講座の消化不良等、時間とお金を大きくロスしてしまう恐れがあります。ですので、セットで申し込むと割引が利きますなどと言われますが、よく考えて現時点で必要な講座のみを申し込みましょう。

 

ⅱ)スタディサプリ

スタディサプリはリクルートが運営する映像授業専門のサービスです。料金は月約1000円で授業は数学以外の教科も見放題です。講座では、ベーシックレベルが教科書レベルに相当します。講師は山内恵介先生で十分わかりやすいと思います。スタディサプリでは14日間の無料体験もあるので、大手予備校を考える前に一度授業を見てみてください。山内先生の授業が合えば、(授業は人によって合う合わないがあります)数学の教科書レベルに関してこれで十分です。

スタディ・サプリについては詳しくはこちらへ

 

ⅲ)学びエイド

学びエイドは元予備校講師で元学校内予備校RGBサリヴァンの経営者の人の呼びかけでできた映像授業サービスです。在籍講師は大手予備校の講師や元講師が中心でレベルが高く、授業の質も高いです。無料でも見れますが、教材のダウンロードができない、一日3コマ(学びエイドは一コマ10分程度ですなので30分ほど)までしか受講できないなどの制約があるので、プレミアム会員(月額約1000円)になり、教材を手に入れ、どんどん学習を進めることをおすすめします。

学習項目が細かく分かれていて、結果、1授業10分程度の動画がものすごい数登録されていてます。まさにカオスです。みたい授業を見つけるのが難しいかもしれません。「香川亮の数学導入基礎」がおすすめです。(2017年8月現在、数学の鉄人→香川亮で香川先生の授業にたどり着けます)

メインのコンテンツとしてもかなり使えるものですが、学習項目がかなり細かく分かれているので、他のコンテンツと併用がかなりしやすいです。併用しているもので理解ができなかったところや簡単にしか触れられていないところをピンポイントで抑えることができます。ぜひ利用しましょう。

 

C.個別指導・家庭教師

メインのコンテンツとして個別指導や家庭教師を利用することはお勧めしません。というのも、時間的な制約が大きいからです。講師も人間ですので、こちらの都合だけで動いてはくれません。週四日×2時間、同じ先生が同じ教科を教えるようなケースであれば良いでしょうが、なかなかそうはいかきません。週1日~2日×2時間ぐらいのペースになってしまうと、授業よりも宿題に比重が置かれるので、もはやメインのコンテンツは宿題で使う教材になってしまいます

講師の質もピンキリです。指導力のある先生にあたればラッキーですが、そうでないことも大いにあります。そして、指導力の有無は素人には分かりません。個別指導や家庭教師の場合、生徒との信頼関係さえ築ければ、多少技術が低くとも勤まる仕事です。生徒のつまづきの原因を正しく理解できておらず無駄なところに時間を割いているケース、まともに学習法を研究しておらず明らかに効率の悪い指導をしているケースも多々あります。このことに多くの生徒は気が付きませんそう、信頼関係があるからです。

また、使用する教材によるところもかなりあります。講師の質はピンキリですので、講師の先生に下手に教材を選んでもらうよりも、参考書でとりあげた「これでわかる高校数学シリーズ」を使うほうが良いかと思います。教える側の視点で見ても、導入部がしっかりしていて、問題数もある程度あるので、これでわかるは使いやすい教材です。(わかりやすい高校数学や初めから始めるは使いにくいです)

以上を踏まえると、個別指導や家庭教師を利用する際は「これでわかる」をメインにして、理解できなかったところや、問題でつまづいたところを個別指導や家庭教師で解決とするいった利用法が良いでしょう。

 

国公立大・難関私大志望者へ

他者に伝わる答案が書けないと合格できない

記述問題が中心の国公立大や難関私大は参考書をやっただけでは、入試本番で合格点をとることは、正直、厳しいです。参考書の紹介ページやルートのページでも書いていますが、答案作成の練習を徹底的にやる必要があります。どの考え方を使えばよいか割分かっていても、きちんとポイントを押さえた答案がかけなければ、高得点は望めません。

参考書等での学習がある程度進んだら、(きちんとしたレベルの)添削指導等で自身の答案を(きちんと指導ができる)他人に見てもらい、意見を貰いましょう。最終的に採点するのは、あなたではなく「他人」です。あなたの答案が、きちんと他者に伝わるかを添削指導を通して確認し、合格点の取れるレベルに仕上げていきましょう。

標準レベルの参考書の1冊目の1周目を終えたら添削指導も同時進行で!

添削指導等の記述対策を始める目安ですが、標準レベルの参考書の1冊目の1周目を終えたタイミングで始めると良いでしょう。答案作成力の養成は、標準レベルの問題がある程度解けるようになったその上の段階にあたります。標準問題の解法が入っていない状態では、添削問題に向き合っても、白紙解答や見当違いの答案しか作れない場合が多く、結局、解法を学ぶように指導されるのがオチです。こうなると効率的ではありません。なので、少なくとも標準レベルの参考書を1冊を一通りやってからやりましょう。

高校や予備校等で(きちんとしたレベルの)添削指導があれば、それらを活用するとよいでしょう。もし、それらがない場合は、Z会の添削指導がおすすめです。Z会というと東大や京大等の難関国公立大対策の添削指導が有名ですが、一般的な国公立大や難関私立志望者向けのコースもあります。合格できる答案を作れるよう頑張ってください。



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